Membangun Fungsi Alih

Membuat  Fungsi Alih

Sebuah fungsi alih waktu-kontinu SISO (Single Input Single Output) berbentuk

dengan  s adalah variabel Laplace, N (s) adalah polinomial pembilang, dan D (s) adalah polinomial penyebut.

Untuk membuat fungsi transfer model SISO dalam bentuk polinomial anda dapat menggunakan:

G = tf (num, den)

yang mana num dan den adalah vektor baris berisi koefisien polinomial N (s) dan D (s). Vektor baris ini terdiri dari koefisien pangkat menurun dari s. G adalah nama model objek tf.

Misalnya, Anda akan membuat fungsi transfer G(s) = s/(s2 + 2s + 1), maka ketiklah:

G = tf ([1 0], [1 2 1]);

Atau, Anda dapat menentukan model tf yang sama sebagai ekspresi rasional dalam variabel Laplace:

s = tf('s');
G = s/(s^2 + 2*s + 1);

Setelah Anda mendefinisikan variabel s, Anda dapat membuat beberapa model tf dengan menentukan ekspresi rasional tambahan s.

Cobalah Anda membuat fungsi transfer dengan mengetikkan

h = tf ([1 0], [1 2 10])

hasil perintah akan muncul dilayar

Transfer function :
s
————–
s ^ 2 +2 s+ 10

Fungsi alih dalam bentuk Zero dan Pole :

Fungsi alih SISO kontinyu waktu dalam bentuk faktor (zero-pole-penguatan)
berbentuk:

dengan

  • k adalah penguatan bernilai skalar riil atau kompleks
  • z1 ,…, zm adalah pasangan konjugasi zero riil atau kompleks dari fungsi alih
    G(s) — akar-akar pembilang N(s).
  • p1 ,…, pn adalah pasangan konjugasi pole riil atau kompleks dari fungsi
    alih G(s) — akar dari penyebut D(s).

Buatlah bentuk fungsi alih dalam bentuk faktor (zpk)  menggunakan :

G = zpk(z, p, k)

dengan z, p, dan k adalah vektor zero z1 ,…, zm, pole p1 ,…, pn, dan penguatan k.

Sebagai contoh,  fungsi alih G(s) = s/(s2 + 2s + 1) dalam bentuk faktor adalah:

Fungsi alih ini memiliki  zero pada s = 0, dua pole pada s = –1, dan penguatan sebesar 1.

Dengan perintah model zpk fungsi alih ini ditulis :

G = zpk([0],[-1 -1],[1]);

Bentuk lain, anda dapat menentukan model zpk yang sama dalam bentuk persamaan variabel Laplace s:

s = zpk('s');
G = s/(s+1)^2;

Operasi lain yang tersedia termasuk sistem inversi, transposisi, dan pertransposition. Anda juga dapat melakukan pengindeksan matriks seperti untuk mengekstraksi subsistem.

Cara lain untuk koneksi sistem

Operator Fungsi Hasil fungsi alih
sys1 + sys2 parallel(sys1,sys2) Sistem paralel
sys1 - sys2 parallel(sys1,-sys2) Sistem paralel
sys1 * sys2 series(sys2,sys1) Sistem seri

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Captcha Garb (1.5)